LOGARYTMY

DefinicjaLogarytmem liczby b przy podstawie a nazywamy taką liczbę c, że a podniesione do potęgi cdaje liczbę b.

NAJWAŻNIEJSZE WZORY: 

Załóżmy, że: a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0. Wówczas zachodzą  następujące wzory:

Krótkie przypomnienie:

* Liczby naturalne to:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...

Czasami przyjmuje się, że do liczb naturalnych należy również liczba zero.

*Liczby całkowite to:

...-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...

Do liczb całkowitych zaliczamy liczby naturalne oraz ich ujemne odpowiedniki, a także liczbę zero.

* Liczbami wymiernymi są np.:

Liczba wymierna to taka liczba, którą można zapisać w postaci ułamka zwykłego, czyli w postaci:
   lub 

 P/Q

gdzie p oraz q to liczby całkowite, a ponadto q ≠ 0 (bo nie wolno dzielić przez zero).
Do zbioru liczb wymiernych należą oczywiście wszystkie liczby całkowite.

* Liczbami niewymiernymi są np.:
 π, e, $\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{5}$  ...

Liczba niewymierna to taka liczba, której nie można zapisać za pomocą ułamka zwykłego. Jest to przeciwieństwo liczb wymiernych
Ale uwaga!
Nie każdy pierwiastek jest liczbą niewymierną!
*Liczba parzysta - to taka liczba całkowita, którą można podzielić przez dwa (bez reszty).
*Liczba nieparzysta - to taka liczba całkowita, której nie można podzielić przez dwa (przy dzieleniu przez dwa daje resztę 1).
*Liczby przeciwne - to dwie liczby, których suma wynosi zero.
*Liczby odwrotne - to dwie liczby, których iloczyn jest równy jeden.

Próbna matura 2013/2014

A teraz napiszę jedno z prostszych zadań. Jest to zadanie z którym każdy może sobie zawsze poradzić. Najlepiej zrobić sobie pomocniczy rysunek!

Dwa okręgi są styczne zewnętrznie. Odległość ich środków jest równa 8 cm. Gdyby te okręgi były styczne wewnętrznie, to odległość ich środków byłaby równa 2 cm. Oblicz długości promieni tych okręgów.

x- promień większego okręgu
y- promień mniejszego okręgu



Odp: Promienie tych okręgów mają 5cm i 3cm.

Próbna matura z matematyki 2013/2014

Jestem juz po próbnej maturze 2013/2014 . Oto przykładowe zadanie, które spowodowało największe trudności z rozwiązaniem:

Ojciec i syn zbieraja w sadzie jabłka do skrzynek które wkładają do samochodu dostawczego Pracując jednoczesnie mogą załadowac cały sacmochód w ciągu 6 godzin. Gdyby ojciec pracował sam to załadowałby cały samochód w czasie o 5 godzin krótszym niz czas w którym samodzielnie zrobiłby to syn. Oblicz w jakim czasie ojciec załadowałby cały samochód gdyby pracował sam.

I co teraz?

STUDNIÓWKA
Studniówka wywołuje wiele różnych, często bardzo skrajnych, emocji. Jest duże grono jej zwolenników za tradycja, ale również z roku na rok powiększa się grupa jej przeciwników, którzy są za wynajęciem lokalu. Czym jest to spowodowane, że „szkolny” bal budzi, aż tyle kontrowersji?

hm... 
Mam nadzieję, że wszytsko sie ułoży i uczniowie maturalnych klas dojdą do porozumienia. Oby nasza studniówka nie była KATASTROFĄ. :D 

program

#include  
#include
using namespace std;

int main()
{ 
int liczba;                                     // deklaracja zmiennej
   cout << "Podaj liczbe ";
cin >> liczba;                              // przypisanie wartości z klawiatury
if (liczba>0)                               // instrukcja warunkowa 
   cout << "Liczba jest dodatnia"; 
else cout << "Liczba nie jest dodatnia";
cin.ignore();
getchar();
 return 0;
 }

Program ten sprawdza, czy liczba jest dodatnia.

Przykładowe zadania otwarte z matury 2013